主讲老师第五十六课：主成分分析模型的构建
主成分分析，即 Principle Component Analysis (PCA)，在这两年的生信文章中，尤其是5 分往上的高分文章中，应用量越来越大，所以，接下来，我们来看下主成分分析模型。所谓主成分分析，其实就是寻找主成分的过程，通常被认为是一种特殊的非监督学习算法，可以对复杂或多变的变量进行处理分析，一般而言，成分可以认为是特征的规范化线性组合。其中，第一主成分是能够最大程度解释数据中方差的特征线性组合，而第二主成分是在方向上与第一主成分垂直的条件下，最大程度解释数据中方差的另一种线性组合，其后的每一个主成分都遵循相同的原则。此外，主成分得分是对于每个主成分和每个观测变量计算而得到的，下面，
我们一起来看下如何进行主成分分析并建立模型。
1.R 包的安装与读取
psych 包常被用于进行主成分分析，包括四个层面：判断主成分的个数、提取主成分、获取主成分得分、列出主成分方程，解释主成分意义。
2.数据读取与预处理
2.1 读取表达数据
与之前的模型构建一样，首先使用 read.table()函数读取表达数据，并通过结构函数 str()检查数据。
2.2 数据标准化
在分析之前，我们需要对数据进行标准化，使数据的均值为 0，标准差为 1。
同时，完成标准化后，使用 psych 包提供的 cor.plot()函数，将输入基因之间的相关性进行可视化展示
2.3 读取临床数据
随后，将提前清洗准备好的临床数据进行读取。
3.主成分分析
3.1 主成分抽取
通过 psych 包的 principal()函数抽取主成分，首先，我们将 rotate 的参数设置为 none，得到其中的各个成分。
接着，为了确定要保留的成分的数量，使用碎石图来评估能解释大部分数据方差的主成分，其中 x 轴表示主成分的数量，y 轴表示相应的特征。
在碎石图中，需要找出使变化率降低的那个点，也就是常说的“肘点”或者弯曲点，从图中可以看出，4 个主成分是比较令人信服的
3.2 正交旋转与解释
正交旋转又称为“方差最大法”，旋转的意义是使变量在某个主成分上的载荷最大化，减少主成分之间的相关性，从而有助于对主成分的解释。
在输出的结果中，4 个主成分的变量载荷分别标注为 RC1 到 RC4，SS loading 中的值是每个主成分的特征值，同时，Cumulative Var 结果表示这 4 个旋转后的主成分可以解释 86%的全部方差。一般而言，我们选择的主成分至少应该解释大于 70%的全部方差，可见，4 个
主成分已经可以用于后续的建模分析
3.3 根据主成分建立因子得分
检查旋转和的主成分载荷，并将其作为每个患者的因子得分而且，这些得分说明了每个患者与旋转后的主成分之间的相关程度最后，将得分与临床信息进行合并。
4.模型构建与评价
4.1 回归分析
首先，将所有的因子作为输入，然后查看结果摘要。
整体模型在统计学上是具有显著性的，P 值为 0.0348，而且，其中 RC1 和 RC4 具有显著性。
随后，将不显著的主成分因子排出模型，只保留 RC1 和 RC4，再一次构建模型。
可以发现，整体模型的统计学显著性得到了提升，P 值为 0.0057
4.2 模型评价
提取模型得到的预测值，且箱型图结果显示两组之间具有显著性差异，P 值为 0.0035。
4.3 ROC 分析
ROC 曲线分析结果显示，AUC 值为 0.71，这样，四个常用的预测模型就基本介绍完了，特别最后一个，主成分分析，可能刚开始接触有些抽象，但其是很多现阶段高分文章的配置，大家好好理解一下，LASSO 和 RF 是可以得到相应的基因，svm 是个线性或者非线性的平面来分类，pca 是另起炉灶得到新的数值